2-1-19．開關變壓器的漏感
任何變壓器都存在漏感，但開關變壓器的漏感對開關電源性能指標的影響特別重要。由于開關變壓器漏感的存在，當控制開關斷開的瞬間會產生反電動勢，容易把開關器件過壓擊穿；漏感還可以與電路中的分布電容以及變壓器線圈的分布電容組成振蕩回路，使電路產生振蕩并向外輻射電磁能量，造成電磁干擾。因此，分析漏感產生的原理和減少漏感的產生也是開關變壓器設計的重要內容之一。
開關變壓器線圈之間存在漏感，是因為線圈之間存在漏磁通而產生的；因此，計算出線圈之間的漏磁通量就可以計算出漏感的數值。要計算變壓器線圈之間存在的漏磁通，首先是要知道兩個線圈之間的磁場分布。我們知道螺旋線圈中的磁場分布與兩塊極板中的電場分布有些相似之處，就是螺旋線圈中磁場強度分布是基本均勻的，并且磁場能量基本集中在螺旋線圈之中。另外，在計算螺旋線圈之內或之外的磁場強度分布時，比較復雜的情況可用麥克斯韋定理或畢-沙定理，而比較簡單的情況可用安培環路定律或磁路的克?；舴蚨?。
圖2-31是分析計算開關變壓器線圈之間漏感的原理圖。下面我們就用圖2-31來簡單分析開關變壓器線圈之間產生漏感的原理，并進行一些比較簡單的計算。
在圖2-31中，N1、N2分別為變壓器的初、次級線圈，Tc是變壓器鐵芯。r是變壓器鐵芯的半徑，r1、r2分別是變壓器初、次級線圈的半徑；d1為初級線圈到鐵芯的距離，d2為初、次級線圈之間的距離。為了分析計算簡單，這里假設變壓器初、次級線圈的匝數以及線徑相等，流過線圈的電流全部集中在線徑的中心；因此，它們之間的距離全部是兩線圈之間的中心距離，如虛線所示。
設鐵芯的截面積為S，
；初級線圈的截面積為S1，
；次級線圈的截面積為S2，
；初級線圈與鐵芯的間隔截面積為Sd1，
；次級線圈與初級線圈的間隙截面積為Sd2， 
；電流I1流過初級線圈產生的磁場強度為H1，在面積S1之內產生的磁通量為 
，在面積Sd2之內產生的磁通量為 ；電流I2流過次級線圈產生的的磁場強度為H2，磁通量為
。
由此可以求得電流I2流過變壓器次級線圈N2產生的磁通量為：
（2-90）、（2-91）式中， 
就是變壓器次級線圈N2對初級線圈N1的漏磁通；因為，這一部分磁通沒有穿過變壓器初級線圈N1。漏磁通可以等效成是由一個電感單獨產生，這個電感就稱為漏感，記為Ls。
[page]
同理，也可以求得流過變壓器初級線圈N1中的電流I1產生的磁通量為：
（2-91）式中，咋看起來，變壓器初級線圈N1產生的磁通量 全部穿過變壓器次級線圈N2，它們之間應該不存在漏磁通；但是，初級線圈在面積S1中產生的磁通 的方向與在面積Sd2中產生的磁通 的方向，正好互相相反；因此，變壓器初級線圈N1在面積Sd2中產生的磁通 ，仍然稱為變壓器初級線圈N1對變壓器次級線圈N2的漏磁通，其等效電感同樣稱為漏感。
下面我們根據圖2-31來簡單計算變壓器初、次級線圈之間的漏感Ls。
設兩個線圈的間隙為d，高度為h，平均周長為g，那么，次級線圈與初級線圈的間隙截面積Sd2，
，間隙的體積
。當h >> d時，可以認為在兩個線圈的間隙中磁場強度是均勻的。根據安培環路定律：磁場強度沿任何閉合回路的線積分，等于穿過該環路所有電流強度的代數和。由于磁場能量或強度以及電流強度基本都集中在級線圈之內，沿經過級線圈之內的磁閉合回路進行線積分的結果，主要也是對經過級線圈的路徑進行積分，因此，在間隙面積hd中的磁場強度為：
（2-92）式中，H為漏感的磁場強度；N為產生漏感線圈的匝數，這里N可以是N1或者N2；I為流過線圈N1或者N2的電流；h為兩個線圈的高度。
由此我們可以求得漏感Ls的漏磁通能量為：
（2-93）、（2-94）式中，Ls為漏感； 
為空氣的導磁率，在CGS絕對單位制中
，在SI國際單位制中 
（H/m，亨利/米）；g為兩個線圈之間的平均周長；d為兩個線圈之間的距離；h為兩個線圈之間的高度，N為需要計算漏感線圈的匝數，可以是N1或N2。
如果我們拿（2-94）式與（2-62）式或（2-89）式進行對比，可以看出，線圈漏感與線圈的電感是沒有本質區別的，只是磁路和磁感應強度以及介質導磁率等參數需要根據實際情況來決定。
對于計算多層線圈的漏感可以用上述方法，逐層進行計算，然后求代數和；或者把多層線圈等效成一層，然后按單層來計算。實際使用中的變壓器，其初、次級線圈的匝數不一定完全一樣，導線的直徑也不可能一樣，還有線圈的高度也不可能一樣，因此，精確計算每個線圈之間的漏感并不是一件很容易的事。但我們可以從（2-94）式知道，漏感的大小與誰相關最大。
為了減少變壓器初、次級線圈之間的漏感，在繞制變壓器線圈的時候可以把初、次級線圈層與層之間互相錯開，如圖2-32所示。
在圖2-32中，兩個線圈之間實線箭頭表示正磁通的方向，虛線表示反磁通的方向。從圖中可以看出，多層線圈間隙與間隙之間的正、反向磁通是可以部分抵消的，因此，變壓器線圈的漏感可以減小。
例如：第2層線圈N2產生的正磁通，一部分落在第1層線圈N1的外面，屬于漏磁通；但第2層線圈N2產生的反磁通，正好落在第3層線圈N1的里面；即：第2層次級線圈N2產生的正、反向磁通，正好落在初級線圈N1的第1層與第3層線圈之間，正、反向磁通的作用可以互相抵消。而第4層線圈N2產生的正、反向磁通，對第1層與第3層的初級線圈N1就沒有太大的影響。
另外，從（2-94）式還可以看出，漏感的大小與兩個線圈之間的距離還相關；如果把初、次級線圈用雙平行或雙交線來繞制，這樣，兩個線圈之間的距離就會變得??；特別是用雙交線來繞制，相當于兩層線圈不斷交換里外位置，正、反向磁通互相抵消，因此，它們之間的漏感特別小。這種初、次級線圈采用雙平行或雙交線繞制的變壓器一般多用于高頻變壓器，或脈沖變壓器。但這種變壓器初、次級線圈之間的絕緣強度不高，很難在大功率開關電源中使用。
一般變壓器初、次級線圈的漏感大約在1~2%左右，如果采用分層錯開繞制工藝，漏感可以降低到1%之下；若采用雙交線繞制工藝，線圈漏感可以降低到5‰ 以下。另外，線圈漏感相對值的大小還與變壓器鐵芯的氣隙長度有關，這個用（2-94）式與（2-89）式進行對比就可以知道。變壓器鐵芯的氣隙長度越大，其有效導磁率就越小，線圈漏感的相對值就越大。
對變壓器線圈的漏感進行測試，方法很簡單。例如，要測試變壓器初級線圈的漏感，只需要把變壓器所有次級線圈的兩端進行短路，然后用儀表接到初級線圈的兩端進行測試，其結果就是初級線圈的漏感。同理，需要對變壓器次級線圈的漏感進行測試時，只需要把初級線圈的兩端進行短路，然后用儀表接到次級線圈的兩端進行測試，其結果就是次級線圈的漏感。
未完待續：下文將接著著重為大家介紹：線圈電感量的計算及幾種典型電感介紹等內容，請耐心等待更新哦......
相關閱讀：
【連載】陶顯芳老師談開關變壓器的工作原理與設計
開關變壓器鐵芯脈沖導磁率與平均導磁率的測量
http://m.sg1668.com/power-art/80022172
雙激式開關變壓器鐵芯磁滯損耗、渦流損耗的測量
http://m.sg1668.com/power-art/80022171
單激式開關變壓器鐵芯磁滯損耗、渦流損耗的測量
http://m.sg1668.com/power-art/80022170
開關變壓器渦流損耗分析及鐵芯氣隙的選取
http://m.sg1668.com/power-art/80022166
開關變壓器磁滯損耗分析及鐵芯磁滯回線測量
http://m.sg1668.com/power-art/80022164
雙激式的相關參數計算以及設計時存在的風險評估
http://m.sg1668.com/power-art/80022163
開關變壓器鐵芯導磁率及初始化曲線介紹
http://m.sg1668.com/power-art/80022154
開關變壓器的工作原理及脈沖對鐵芯的磁化
http://m.sg1668.com/power-art/80022153
