【導(dǎo)讀】現(xiàn)今隨著高端測(cè)試儀器和仿真軟件的普及，大部分的損耗計(jì)算都可以使用工具自動(dòng)完成，節(jié)省了不少精力，不得不說這對(duì)工程師來說是一種解放，但是這些工具就像黑盒子，好學(xué)的小伙伴總想知道工作機(jī)理。其實(shí)基礎(chǔ)都是大家學(xué)過的基本高等數(shù)學(xué)知識(shí)。今天作者就幫大家打開這個(gè)黑盒子，詳細(xì)介紹一下IGBT損耗計(jì)算方法同時(shí)一起復(fù)習(xí)一下高等數(shù)學(xué)知識(shí)。
我們先來看一個(gè)IGBT的完整工作波形：
IGBT的損耗可以分為開關(guān)損耗和導(dǎo)通損耗，其中開關(guān)損耗又分為開通和關(guān)斷兩部分，下面我分別來看一下各部分的計(jì)算推導(dǎo)過程。
開關(guān)損耗-開通部分
我們先來看一下理想的IGBT開通波形：
我們需要先分別寫出電流和電壓的線性方程，先看電流線性方程：分別找到電流開關(guān)波形中的兩個(gè)坐標(biāo)(0,0) 和 (Δt_on, Ic) , 那么電流線性方程：
電壓線性方程，同樣找到電壓波形中的兩個(gè)坐標(biāo)(0,Vce), (Δt-on,0),那么電壓線性方程：
根據(jù)損耗計(jì)算的定義：
這樣開關(guān)損耗中的開通部分計(jì)算公式我們就推導(dǎo)完成了，那是不是我們有了計(jì)算公式就可以直接用了呢？我們先來看看實(shí)際的開通波形：
上圖是實(shí)測(cè)的IGBT開通波形，藍(lán)色是Vce波形，紅色是Ic波形。可以看到Ic在整個(gè)上升過程中還是比較線性的，但是Vce在跌落的時(shí)候斜率分成了幾段，這個(gè)時(shí)候我們推導(dǎo)的理想開關(guān)波形的損耗似乎就沒什么用了，那怎么辦呢？
其實(shí)雖然我們之前的推導(dǎo)結(jié)果不能直接用，但是推導(dǎo)過程我們還是可以借鑒的，我們可以把整個(gè)波形根據(jù)Vce 的斜率分成幾個(gè)部分來近似計(jì)算，如下圖所示，對(duì)應(yīng)時(shí)間分別是Δt1, Δt2, Δt3。
我們先來計(jì)算Δt1部分的損耗：
如上圖，我們先找到電壓和電流波形與Δt1時(shí)間標(biāo)注線的四個(gè)交點(diǎn)，標(biāo)注為：
A(0,Vce1), B(Δt1,Vce2), C(0,0), D(Δt1,Ic1).
Δt1內(nèi)的Vce表達(dá)式：
Δt1內(nèi)的Ic表達(dá)式：
Δt1內(nèi)的損耗表達(dá)式及推導(dǎo)：
從波形中可以讀出:
Vce1=260V, Vce2=220V, Ic1=20.3A, Δt1=70ns, 帶入上面公式可以得到：
我們用同樣的方法計(jì)算Δt2部分：
同樣先找到電壓和電流波形與Δt2時(shí)間標(biāo)注線的四個(gè)交點(diǎn):
E(0,Vce2), F(Δt2,Vce3), G(0,Ic1), H(Δt2,Ic2).
Δt2內(nèi)的Vce表達(dá)式：
Δt2內(nèi)的Ic表達(dá)式：
Δt2內(nèi)的損耗表達(dá)式及推導(dǎo)：
從波形中可以讀出:
Vce3=50V, Vce2=220V,
Ic1=20.3A, Ic2=29.3A Δt2=40ns,帶入上面公式可以得到
最后是Δt3部分：
四個(gè)交點(diǎn):
I(0,Vce3), J(Δt3,Vce3), K(0,Ic2), L(Δt3,Ic3).
Δt3內(nèi)的Vce我們?nèi)〗瞥?shù)：
Δt3內(nèi)的Ic表達(dá)式：
Δt3內(nèi)的損耗表達(dá)式及推導(dǎo)：
從示波器中可以讀出:Vce3=40V, Ic2=29.3A, Ic3=19A Δt3=30ns, 帶入上面公式可以得到
這樣把三部分算好加起來就是開通的總損耗：
導(dǎo)通部分損耗計(jì)算
IGBT導(dǎo)通狀態(tài)下處于飽和狀態(tài)，我們只需要對(duì)導(dǎo)通狀態(tài)下的飽和電壓Vce和電流Ic乘積積分就可以：
但是導(dǎo)通狀態(tài)下的Vce實(shí)際是和Ic關(guān)聯(lián)的，Vce會(huì)隨著Ic的變化而變化，我們直接拿下面的實(shí)際測(cè)試波形來舉例分析：
從波形上看，Ic在IGBT導(dǎo)通狀態(tài)下是線性上升的，對(duì)應(yīng)的Vce應(yīng)該也是線性增加的，但是因?yàn)閷?shí)際測(cè)試中Vce有高壓狀態(tài)的原因，我們會(huì)選擇高壓差分探頭測(cè)試。當(dāng)IGBT導(dǎo)通時(shí)Vce只有1-2V, 這時(shí)差分探頭對(duì)低壓部分的測(cè)試精度就成了問題，那么我們?cè)趺唇频挠?jì)算這部分導(dǎo)通損耗呢？
我們可以參考規(guī)格書中的Vce曲線：
實(shí)際測(cè)試波形電流在20A左右，所以我們把20A左右的曲線單獨(dú)放大取出來：
Vce表達(dá)式：
然后我們來看電流部分，首先我們?cè)诓ㄐ紊先，B兩點(diǎn)，導(dǎo)通時(shí)間Δt,如下：
兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)：A(0,Ic1), B(Δt,Ic2)：
Δt內(nèi)的Ic表達(dá)式：
Δt內(nèi)的導(dǎo)通損耗表達(dá)式及推導(dǎo)：
從波形中可以讀出:Ic1=9.5A, Ic2=14A, Δt=14us,帶入上面公式可以得到
注：關(guān)于Vce-Ic曲線，規(guī)格書中通常會(huì)提供常溫(25度)和高溫(150度或者175度)兩種，為了貼近實(shí)際工作狀態(tài)，建議選擇高溫曲線。
開關(guān)損耗-關(guān)斷部分
先看理想的IGBT關(guān)斷波形：
電流線性方程，分別找到電流開關(guān)波形中的兩個(gè)坐標(biāo)(0,Ic) 和 (Δt_off, 0) , 那么電流線性方程：
電壓線性方程，同樣找到電壓波形中的兩個(gè)坐標(biāo)(0,0), (Δt_off,Vce), 那么電壓線性方程：
根據(jù)損耗計(jì)算的定義：
實(shí)際的關(guān)斷波形：
基于上面實(shí)際關(guān)斷波形的損耗計(jì)算，想給大家留個(gè)作業(yè)，計(jì)算方法可以參考開通損耗部分的計(jì)算推導(dǎo)過程，感興趣的小伙伴可以試一下。
這樣損耗的計(jì)算方法介紹完了，我們對(duì)于基礎(chǔ)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)也告一段落。
來源：邱玉強(qiáng)，田斌 英飛凌
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